Question

Два кондитера, работая вместе, могут испечь праздничный торт за 4 часа.
За какое время каждый испечет праздничный торт, если первому для выпечки торта потребовалось бы на 6 часов меньше, чем второму?

Answer 1

Ответ:

первый за 6 часов, второй за 12

Пошаговое объяснение:

Пусть первый печет торт за x часов, тогда второй за x + 6 часов. За один час первый печет 1/x торта, а второй - 1/ (x + 6). тогда получим уравнение 4(1/x + 1/(x + 6)) = 1. Домножим на x(x + 6). Получим 4((x + 6) + x) = x(x + 6) => 8x + 24 = x^2 + 6x => x^2 - 2x - 24 = 0 => x12 = 6, -8, так как человек печет торт положительное количество времени, то x = 6 => Первый печет торт за 6 часов, а второй за 12.