Question

Знайдіть градусну міру кута 5, якщо відомо, що а || в, с - січна і кут 2 більший за кут 1 на 40° (рис. 1).

СТО БАЛІВ БУДЬ-ЛАСКА​

Answer 1

Ответ: ∠5 = 70°

Объяснение:

Знайдіть градусну міру кута 5, якщо відомо, що а || в, с - січна і кут 2 більший за кут 1 на 40°.

Властивості кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною:

• внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих і січній рівні;
• сума двох внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180°;
• відповідні кути при паралельних прямих і січній рівні.

1) Нехай ∠1 = х, тоді ∠2 = х+40°. Так як ∠1 і ∠2 - суміжні, то за властивістю суміжних кутів, їх сума дорівнює 180°.

Складаємо рівняння:

х + х + 40° = 180°

2х = 140°

х = 70°.

Отже, ∠1 = 70°.

2) ∠5 = ∠1 = 70° - як відповідні кути, утворені при перетині паралельних прямих а і b січною c.

Відповідь: ∠5 = 70°.

#SPJ1