Question

5 пасажира підходять до електрички, що складається з 5 вагонів та обирають собі вагон навмання. Знайти ймовірність того, що вони сядуть в різні вагони.

Answer 1

Відповідь:

Щоб визначити ймовірність того, що всі п’ять пасажирів сядуть в різні вагони, ми можемо використати принцип відбору без повернення.

Кількість всіх можливих варіантів розсадки пасажирів є $5^{5}$

, оскільки кожен з п’яти пасажирів може обрати один з п’яти вагонів.

Кількість сприятливих варіантів, коли всі пасажири сядуть в різні вагони, дорівнює числу перестановок п’яти пасажирів по п’яти вагонах, що дорівнює 5!

Тоді ймовірність, що всі пасажири сядуть в різні вагони, дорівнює відношенню числа сприятливих варіантів до загальної кількості варіантів, тобто $p = \frac{5^{5 }}{5!}$