7.У прямокутній трапеції тупий кут дорівнює 120 градус
, а більша бічна сторона і менша основа
по 14 см. Знайдіть більшу основу трапеції. 8.Діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а середню лінію – на відрізки
5 см і 9 см. Знайдіть периметр трапеції. ПЖЖЖ У МЯ К.Р
Ответы
Відповідь:Давайте розглянемо кожне завдання окремо.
Завдання 7:
У прямокутній трапеції тупий кут дорівнює 120 градусів, а більша бічна сторона і менша основа мають по 14 см. Ми можемо скористатися властивістю прямокутної трапеції, яка говорить, що кут між діагоналями рівний тупому куту. Також, у прямокутній трапеції діагоналі рівні.
Отже, ми маємо:
Тупий кут: 120 градусів.
Бічна сторона і менша основа: 14 см.
Оскільки діагоналі рівні, ми можемо поділити тупий кут навпіл, отримаємо два прямокутних трикутники. У кожному з них гострий кут буде 60 градусів (120 градусів / 2).
Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження сторін. Оскільки ми знаємо гіпотенузу (14 см) і гострий кут (60 градусів), ми можемо знайти інші сторони.
Для знаходження більшої основи трапеції (нехай це буде сторона "а"), ми можемо скористатися тригонометричною функцією косинуса:
cos
(
6
0
∘
)
=
�
14
cos(60
∘
)=
14
a
Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення сторони "а".
Завдання 8:
Діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а середню лінію – на відрізки 5 см і 9 см. Щоб знайти периметр трапеції, нам потрібно знати довжини всіх її сторін.
Ми можемо скористатися властивістю рівнобічної трапеції, що стверджує, що середня лінія рівна середній арифметичні двох основ:
Середня лінія
=
менша основа
+
більша основа
2
Середня лінія=
2
менша основа+більша основа
Маємо два рівняння:
Середня лінія
=
5
+
9
2
Середня лінія=
2
5+9
(середня лінія дорівнює 7 см).
Середня лінія
=
менша основа
+
більша основа
2
Середня лінія=
2
менша основа+більша основа
.
Розв'язавши це рівняння, ми можемо знайти більшу основу трапеції.
Тепер, коли ми знаємо обидві основи трапеції та діагональ, ми можемо знайти довжини інших сторін, а потім знайти периметр трапеції.
Пояснення: