Question

Відрізок АВ точками С і D поділений пропорційно числам 2, 3 і 5. Знайди відношення відрізків АС : АВ

Answer 1

Ответ:

АС : АВ = 1 : 5

Объяснение:

Відрізок АВ точками С і D поділений пропорційно числам 2, 3 і 5. Знайди відношення відрізків АС : АВ.

Дано: АВ - відрізок, С ∈ АВ, D ∈ АВ. АС : CD : DB = 2 : 3 : 5.

Знайти: АС : АВ

Розв'язання

Нехай АС = 2х, СD = 3х, DВ = 5х, де х - коефіцієнт пропорційності.

За аксіомою вимірювання відрізків: довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою його точкою,

отримаємо: АВ = АС + CD + DB = 2х + 3х + 5х = 10х.

Звідси:

$\dfrac{AC}{AB} =\dfrac{2x}{10x} =\bf \dfrac{1}{5}$

Відповідь: АС : АВ = 1 : 5

#SPJ1