Question

Знайди область визначення функції у=arccos(х²+1)

Answer 1

Ответ:

Функція \( y = \arccos(x^2 + 1) \) визначена, коли вираз \( x^2 + 1 \) знаходиться в межах дійсних чисел і є відповідним аргументом для арккосинуса.

Оскільки значення арккосинуса має бути в діапазоні від 0 до \(\pi\), вираз \( x^2 + 1 \) повинен бути обмежений від 0 до 1.

Отже, область визначення цієї функції: \( x^2 + 1 \leq 1 \), що еквівалентно \( x^2 \leq 0 \). Таким чином, область визначення - це всі дійсні числа, які задовольняють умову \( x = 0 \).