Question

Срочно!! Розв'яжіть рівняння

Answer 1

Ответ: х = 49.

Объяснение:

log(2,((√x)+1))/ log(2,(x-41)^(1/3))=3.

Перекрёстное умножение: log(2,((√x)+1))=3* log(2,(x-41)^(1/3).

Используем свойства коэффициента перед логарифмом – равносильно логарифмируемому выражению в степени этого коэффициента.

log(2,((√x)+1))=log(2,(x-41)^(1/3))^3).

log(2,((√x)+1))=log(2,(x-41)).

При равных основаниях приравниваем логарифмируемые выражения.

(√x) + 1 = x – 41.

Пусть √x =  а, тогда получаем квадратное уравнение а² - а – 42 = 0.

D =(-1)² - 4*1*(-42) = 1 + 168 = 169.

√D = +-13.

a1 = (1 + 13)/2 = 14/2 = 7.

а2 = (1 - 13)/2 = -12/2 = -6.

Не принимается, если принять это значение, то в знаменателе получим логарифм  от отрицательного числа.

Теперь находим х = а² = 7² = 49.

Ответ: х = 49.