Прямая BM медиана треугольника АВС. На стороне ВС обозначили точку К. Известно,что АК=2ВМ, угол СВМ = 40 градусов.. Найдите угол между прямыми АК и ВС.
Ответы
Ответ:
Чтобы найти угол между прямыми АК и ВС, нам нужно найти угол между BM и ВС, так как прямая BM - это медиана треугольника АВС.
Из условия задачи, мы знаем, что АК = 2BM.
Мы также знаем, что угол СВМ = 40 градусов.
Так как BM - медиана треугольника АВС, то угол СBM равен углу КВМ (по свойству медианы).
Итак, у нас есть два угла треугольника: СВМ = 40 градусов и КВМ, который мы обозначим как α.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:
40° + α + угол между BM и ВС = 180°.
Угол между BM и ВС - это противолежащий угол для α.
Таким образом, угол между BM и ВС = α.
Подставляя это значение в уравнение, мы можем решить его:
40° + α + α = 180°.
2α = 180° - 40°,
2α = 140°,
α = 70°.
Таким образом, угол между АК и ВС равен 70 градусов.