Question

Найдите значение выражения √36*√6 / √12
/-дробная черта

Answer 1

Відповідь:

Чтобы найти значение выражения, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскроем корни согласно свойству √(a*b) = √a * √b:

√36 * √6 = √(36*6) = √216

2. Для удобства радикал √216 можно разложить на множители:

√216 = √ (2^3 * 3^3) = √(2^3) * √(3^3) = 2√6 * 3√6 = 6√6

3. Подставим полученное значение в исходное выражение:

6√6 / √12

4. Так как корень √12 можно разложить на множители, то:

√12 = √(2^2 * 3) = √(2^2) * √3 = 2√3

5. Подставим новое значение в выражение:

6√6 / 2√3

6. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель, равный 2:

(6/2)(√6/√3)

7. Выполним операцию деления:

3√6/√3

8. Так как нам нужно убрать корень в знаменателе, умножим и поделим на √3:

(3√6/√3) * (√3/√3) = (3√6 * √3) / (√3 * √3) = (3√18) / 3

9. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель, равный 3:

(3/3)(√18/1) = √18

10. Остается только упростить корень из 18. Разложим 18 на множители:

√18 = √(2^1 * 3^2) = √(2^1) * √(3^2) = 2√2 * 3 = 6√2

Таким образом, значение выражения √36 * √6 / √12 равно 6√2

Answer 2

Объяснение:

вот ответ если что не могу писать корни поэтому фото)