Question

!!!!!!!Даю 40 баллов Помогите пожалуйста очень срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Дан равносторонний треугольник АВС. На стороне АС
взята точка М так, что сумма периметров треугольников АВМ и
СВМ равна 96см. Найдите длину стороны треугольника АВС ,
если ВМ=18см.

Answer 1

Ответ:

Сторона треугольника АВС равна 20 см.

Объяснение:

Дан равносторонний треугольник АВС. На стороне АС взята точка М так, что сумма периметров треугольников АВМ и СВМ равна 96 см. Найдите длину стороны треугольника АВС, если ВМ=18 см.

Дано: ΔАВС - равносторонний;

М ∈ АС;

Р(АВМ) + Р(СВМ) = 96 см.

Найти: сторону ΔАВС.

Решение:

Р(АВМ) + Р(СВМ) = 96 см (условие)

• Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.

Р(АВМ) + Р(СВМ) = АВ + ВМ + АМ + ВМ + ВС + МС

ВМ = 18 см   ⇒   2 ВМ = 36 см

АМ + МС = АС

АВ + ВС + АС = 96 - 36

АВ + ВС + АС = 60

⇒  АВ = ВС = АС = 20 (см)

Сторона треугольника АВС равна 20 см.

#SPJ1