Предмет: Алгебра,
автор: gnypdasha
допоможіть будьласка!!!
Знайдіть екстремуми функції f(x) = 2x^3+6x^2+3
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Щоб знайти екстремуми функції f(x) = 2x^3 + 6x^2 + 3, треба взяти похідну функції і прирівняти до нуля:
f'(x) = 6x^2 + 12x = 0.
Поділимо на 6:
x^2 + 2x = 0.
Тепер факторизуємо:
x(x + 2) = 0.
Тепер знаходимо значення x:
x = 0 або x = -2.
Підставимо ці значення в оригінальну функцію, щоб знайти відповідні значення y:
f(0) = 2(0)^3 + 6(0)^2 + 3 = 3,
f(-2) = 2(-2)^3 + 6(-2)^2 + 3 = -5.
Таким чином, ми отримали два екстремуми:
Екстремум максимуму: (0, 3),
Екстремум мінімуму: (-2, -5).
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: zena1245zkr
Предмет: Математика,
автор: tpichenika
Предмет: Математика,
автор: Q1stixx
Предмет: Английский язык,
автор: aygerim2309
Предмет: Математика,
автор: dsvetlana9