Question

основание пирамиды прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 10 каждое боковое ребро равно 13. Найдите высоту пирамиды

Answer 1

Пусть пирамида - SABC,  AB=10, SA=SB=SC=13. Рассмотрим треугольник SAB  - равнобедренный, AB=10, SA=SB=13, проведем высоту SK (которая будет также и медианой треугольника и высотой пирамиды). AK=1/2AB=5. По теореме Пифагора из треугольника SAK SK=sqrt(13^2-5^2)=12.