Question

Решите уравнение: 3/x-2 = 10/x - 7/x+2

Answer 1

Відповідь:

x=5

Пояснення:

переносимо все на одну сторону

$\frac{3}{x-2} - \frac{10}{x} + \frac{7}{x+2} = 0$

зводимо  до спільного знаменника

$\frac{3x(x+2) - 10(x+2)(x-2) + 7x(x-2)}{x(x+2)(x-2)} =0$

розкриваємо дужки

$\frac{3x^{2}+6x -10(x^{2} -4)+7x^{2} -14x }{x(x-2)(x+2)} =0\\\frac{3x^{2} + 6x - 10x^{2} +40 +7x^{2} -14x}{x(x-2)(x+2)} =0$

зводимо подібні доданки

$\frac{-8x+40}{x(x-2)(x+2)} =0$

коли частка двох виразів дорівнює нулю, то оскільки ділити на нуль не можна, значить що 0 дорівнює саме чисельник

отже :

-8x+40=0

8x=40

x=5