Question

Решите
С решением!
В пустые места вставить цифру или букву

Answer 1

tg(x/2)=t

sinx=2t/(1+t^2)

cosx=(1-t^2)/(1+t^2)

тогда уравнение примет вид

2t/(1+t^2)+2(1-t^2)/(1+t^2)=1

приводя все к общему знаменателю

2t+2(1-t^2)=1+t^2

-3t^2+2t+1=0

D=4+12=4^2

t1=(-2-4)/-6=1; tg(x/2)=1;x/2=pi/4+pin; x=pi/2+2pin;n∈Z

t2=(-2+4)/-6=-1/3; tg(x/2)=-1/3;x/2=arctg(-1/3)+pi; x=2arctg(-1/3)+2pik; k∈Z