Question

Скількома нулями закінчується добуток усіх натуральних чисел від 17 до 27 включно?

Answer 1

Для знаходження кількості нулів в кінці добутку усіх натуральних чисел від 17 до 27 включно, нам потрібно визначити, скільки разів число 10 міститься в цьому добутку. Число 10 можна розкласти на множники 2 і 5. Тому нам потрібно знайти, скільки разів число 2 міститься в цьому добутку, і скільки разів число 5 міститься в цьому добутку.

Для чисел від 17 до 27, знайдемо кількість дійсної пари (2,5) у множниках:

- 17: немає

- 18: 1 раз (18 = 2 * 3 * 3)

- 19: немає

- 20: 1 раз (20 = 2 * 2 * 5)

- 21: немає

- 22: немає

- 23: немає

- 24: 2 рази (24 = 2 * 2 * 2 * 3)

- 25: 1 раз (25 = 5 * 5)

- 26: немає

- 27: 1 раз (27 = 3 * 3 * 3)

Таким чином, у добутку усіх натуральних чисел від 17 до 27 включно, є 1 пара (2,5). Отже, добуток закінчується одним нулем.