Question

сума чисельника і знаменника правильного дробу дорівнює 13 якщо до членів дробу додати по 6,то одержимо дріб що дорівнює дві цілих три десятих.знайдіть дріб розвязання​

Answer 1

Позначимо чисельник правильного дробу через \(x\), а знаменник через \(y\). Тоді у нас є дві рівності:

1. \[x + y = 13\] (сума чисельника і знаменника дорівнює 13).

2. \[\frac{x+6}{y+6} = \frac{23}{10}\] (якщо до чисельника і знаменника додати по 6, то отримаємо дріб, що дорівнює дві цілі три десятих).

Розв'яжемо цю систему:

З рівності 1 виразимо \(x\): \(x = 13 - y\).

Підставимо це значення в рівність 2:

\[\frac{13 - y + 6}{y + 6} = \frac{23}{10}\]

Розвинемо дужки та спростимо рівність:

\[\frac{19 - y}{y + 6} = \frac{23}{10}\]

Помножимо обидві сторони на \(10(y + 6)\), щоб позбутися знаменників:

\[10(19 - y) = 23(y + 6)\]

Розвинемо та зіберемо подібні члени:

\[190 - 10y = 23y + 138\]

Перенесемо все на одну сторону:

\[33y = 52\]

Отримали, що \(y = \frac{52}{33}\).

Тепер підставимо це значення у рівність 1 для знаходження \(x\):

\[x + \frac{52}{33} = 13\]

\[x = 13 - \frac{52}{33}\]

Зіберемо подібні члени та виразимо через спільний знаменник:

\[x = \frac{429 - 52}{33} = \frac{377}{33}\]

Отже, розв'язок - чисельник \(x\) дорівнює 377, а знаменник \(y\) дорівнює 33.
Все правильно тільки ці дужки \[ не пишіть просто брайлі якось коментує чи шось робить чи в мене щось не так того так виходить вот без розʼяснення детального

Розв'язання системи рівнянь:

1. x + y = 13
2. (x + 6)/(y + 6) = 23/10

Отримали, що x = 377, y = 33.
Поставте будь ласка кращу відповідь