Question

ДАЮ 55 БАЛЛОВ. Решите 3 примера по геометрии

Answer 1

Объяснение:

1.

Вписанный угол опирающийся на диаметр - прямой, значит ∠С=90°.

∠АВС=90-∠ВАС=90-23=67°

2.

Вписанный угол опирающийся на диаметр - прямой , значит ∠С=90°.

АВ=2R=2•6,5=13 см

по теореме Пифагора:

АС=√(АВ²-ВС²)=√(13²-12²)=√25=5 см

3.

Вписанный угол опирающийся на диаметр -прямой.

Если ∠С=90° ,значит АВ - диаметр.

по теореме Пифагора:

АВ=√(АС²+ВС²)=√(20²+15²)=√625=25 см

R=AB:2=25:2=12,5 см

Answer 2

Ответ:

1)  Так как центр окружности лежит на АВ , то АВ - диаметр этой окружности . А угол, опирающийся на диаметр - прямой  .

Значит ∠АСВ = 90° и Δ АВС - прямоугольный .

∠ВАС = 23°   ⇒   ∠АВС = 180°-90°-23° = 67° .

2)  Так как центр окружности лежит на АВ , то АВ - диаметр этой окружности . А угол, опирающийся на диаметр - прямой  .

Значит ∠АСВ = 90° и Δ АВС - прямоугольный .

Так как R = 6,5   ⇒  диаметр АВ = 2R = 2 * 6,5 = 13

Верна теорема Пифагора .

АС² = АВ² - ВС² = 13² - 12² = 25 = 5²   ⇒   АС = 5  .

3)  ΔАВС , ∠С =90°  ⇒   Δ АВС - прямоугольный ,  АС = 20 ,  В  = 15  .

Найти : R .

Найдём по теореме Пифагора гипотенузу АВ .

АВ² = АС²+ВС² = 20² + 15² = 400 + 225 = 625 =25²  ⇒   АВ = 25 .

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника рaвен половине гипотенузы   ⇒  

R = 25 : 2 = 12,5  .