Question

Срочно!!! зробіть будь ласка це завдання з поясненням дій

Answer 1

Ответ:

Область определения функции $y = \sqrt[6]{7-6 \cdot x-x^2}$ отрезок [-7; 1]

Объяснение:

Требуется определить область определения функции

$y = \sqrt[6]{7-6 \cdot x-x^2}$.

Информация. Если показатель корня чётное число, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Решение. Так как показатель корня 6 - чётное число, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

7-6·x-x² ≥ 0      |·(-1)

x²+6·x-7 ≤ 0

x²+7·x-x-7 ≤ 0

(x+7)·x-(x+7) ≤ 0

(x+7)·(x-1) ≤ 0

x∈[-7; 1].

Значит, область определения функции [-7; 1].

#SPJ1