Question

3 sin²x=cos²x помогите пожалуйста уравнение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Применим формулу cos²x=1-sin²x

3 sin²x=cos²x

3 sin²x-cos²x=0

3 sin²x-(1-sin²x)=0

3 sin²x-1+sin²x=0

4sin²x=1

sin²x=1/4

sinx=±1/2

1)sinx=1/2

x=(-1)ⁿarcsin(1/2)+πn

x=(-1)ⁿ(π/6)+πn, n∈Z

2)sinx=-1/2

x=((-1)^k)arcsin(-1/2)+πk=-((-1)^k)(π/6)+πk=((-1)^(k+1)(π/6)+πk

x=((-1)^(k+1)(π/6)+πk

Ответ

x₁=(-1)ⁿ(π/6)+πn, n∈Z

x₂=((-1)^(k+1)(π/6)+πk, k∈Z