Кути паралелограма відносяться як 1:2. Висота, проведена з вершини тупого кута, поділяє сторону на відрізки - 3 см та 8 см, починаючи з вершини гострого кута. Знайди периметр паралелограма.
Ответы
Відповідь:
34см
Пояснення:
Дано: паралелограм АВСД ,кути його відносяться як 1:2. Висота, проведена з вершини тупого кута, поділяє сторону на відрізки - 3 см та 8 см, починаючи з вершини гострого кута.
Знайди периметр паралелограма.
Розв'язання:
Сума кутів паралелограма =360',протилежні кути рівні
Нехай гострий кут=х,тоді тупий кут=2х
маємо рівнення: х+х+2х+2х=360', 6х=360', х=60'
гострі кути =х=60',тупі кути =2х=120'
У паралелограмі АВСД,висота ВК, проведена з вершини тупого кута В, перепендікулярна стороні АД і поділяє ії
на відрізки АК=3см і КД=8см,сторона АД= АК+КД=11см
У паралелограма протилежні сторони паралельні і рівні: АД=ВС=11см.
У прямокутному трикутнику сума гостріх кутів дорівнює 90'.
у трикутнику АВК кут К=90',кут А=60',
тоді кутАВК=кут К-кут А=90'-60'=30'
АВ=2АК=2*3=6см за властивістю катета,що лежить проти кута 30', АВ=ВД=6см.
Тоді периметр тпаралелограма АВСД=2(АВ+АД)=2*( 6+11)=34см
Відповідь: Р (АВСД)=34см
