Question

Допоможіть будь ласка(напишіть на листку) даю багато балів срочно потрібно

дано вектори а(-1;1) і b(1;-2) знайти таке число n, щоб nа+b був перпендикулярним до вектора b.​

Answer 1

Відповідь:     n = 1 2/3 .

Пояснення:

 Вектори а(- 1 ; 1 ) і b( 1 ;- 2 ) ;  ( na + b )⊥b .

Два ненульові вектори перпендикулярні , якщо їх скалярний

добуток дорівнює 0 .  

    na + b = n(- 1 ; 1 ) + ( 1 ;- 2 ) = (- n ; n ) + ( 1 ;- 2 ) = ( 1 - n ; n - 2 ) .

   ( na + b ) * b = 0 ;

   ( 1 - n ; n - 2 ) * ( 1 ;- 2 ) = 0 ;

     1 - n - 2( n - 2 ) = 0 ;

     1 - n - 2n + 4 = 0 ;

      n + 2n = 1 + 4 ;

      3n = 5 ;

        n = 1 2/3 .