Question

Будь ласка ТЕРМІНОВО
У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює 8√3 см і утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть апофему піраміди

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо радіус вписаного кола основи піраміди, використовуючи формулу:

r = (a/2) * tg(30°),

де a - сторона основи.

Отже, r = (8✓3/2) * tg(30°) = 4✓3 * 1/√3 = 2 см.

Тепер знайдемо апофему за допомогою теореми Піфагора:

f = √(h^2 + r^2),

де h - висота піраміди.

За теоремою Піфагора, висота піраміди може бути знайдена як:

h = a * tg(60°),

де a - бічне ребро піраміди.

Отже, h = 8✓3 * tg(60°) = 8✓3 * √3 = 24 см.

Тепер знаходимо апофему:

f = √(24^2 + 2^2) = √(576 + 4) = √580 см.

Отже, апофема піраміди дорівнює √580 см.