Question

Допоможіть, будь ласка! Ірраціональні рівняння. Розв'яжіть рівняння: 1) √х-2=4; 2) √х-2=-2; 3) √х+3=6​

Answer 1

Ответ:

1) 18;   2) ∅;   3) 33

Объяснение:

Решить уравнения:

1) √(х - 2) = 4

• Подкоренное выражение неотрицательно.

ОДЗ: х - 2 ≥ 0   ⇒   x ≥ 2

√(х - 2) = 4

Возведем в квадрат обе части:

х - 2 = 4²

х - 2 = 16

х = 18

2) √(х - 2) = -2

Квадратный корень не может быть отрицательным.

⇒ х ∉ R

3) √(х + 3) = 6

ОДЗ: х + 3 ≥ 0   ⇒   x ≥ -3

х + 3 = 6²

х + 3 = 36

х = 36 - 3

х = 33