Question

485. Возведите одночлен: а) 5х²уз в квадрат; б) - 4ах3 в куб; в)- 2m3n² в четвертую степень; г)-a²bc³ в пятую степень.​ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

а) $\tt (5 \cdot x^2 \cdot y^3)^2=25 \cdot x^{4} \cdot y^{6}$

б) $\tt (-4 \cdot a \cdot x^3)^3= -64 \cdot a^3 \cdot x^{9}$

в) $\tt (-2 \cdot m^3 \cdot n^2)^4= 16 \cdot m^{12} \cdot n^{8}$

г) $\tt (-a^2 \cdot b \cdot c^3)^5=-a^{10} \cdot b^{5} \cdot c^{15}$

Объяснение:

Свойство степеней:

$\tt 1) \; (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n; \\\\2) \; (a^n)^k=a^{n \cdot k}.$

Решение. Применим сначала свойство степеней 1), а потом свойство степеней 2).

а) $\tt (5 \cdot x^2 \cdot y^3)^2=5^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 25 \cdot x^{2 \cdot 2} \cdot y^{3 \cdot 2} = 25 \cdot x^{4} \cdot y^{6};$

б) $\tt (-4 \cdot a \cdot x^3)^3=(-4)^3 \cdot a^3 \cdot (x^3)^3 = -64 \cdot a^3 \cdot x^{3 \cdot 3} = -64 \cdot a^3 \cdot x^{9};$

в) $\tt (-2 \cdot m^3 \cdot n^2)^4=(-2)^4 \cdot (m^3)^4 \cdot (n^2)^4 = 16 \cdot m^{3 \cdot 4} \cdot n^{2 \cdot 4} = 16 \cdot m^{12} \cdot n^{8};$

г) $\tt (-a^2 \cdot b \cdot c^3)^5=(-a^2)^5 \cdot b^5 \cdot (c^3)^5 = -a^{2 \cdot 5} \cdot b^5 \cdot c^{3 \cdot 5} = -a^{10} \cdot b^{5} \cdot c^{15}.$

#SPJ1