Question

Решене задач с помощью рациональых уравений

 

 

Один из лыжников прошел расстояние  в 20 км на 20 мин быстрее ,чем другой.

Найдите скорость каждого лыжника,зная,что один из них двигался со скоростью,на 2 км большей,чем другой.

Помогите решите подробно

 

Answer 1

Скорость первого v  км в час, тогда время прохождения дистанции 20/v (часов)
у второго скорость на 2 км в час больше, т.е (v+2)  км в час. А времени он потратил меньше, т.е 20/v - 1/3. Путь он прошел тот же 20 км.
получаем уравнение (20/v - 1|3) (V+2) = 20
Раскрыть скобки, привести к оьбщему знаменателю, получить дробное уравнение
в числителе v² -2v-120=0
в знаменателе 3v
корни 13/2 и -9/2
Ответ 6,5 км в час, скорость одного, 8,5 км в час  скорость второго