Question

Розв'яжіть задачу з повним розв'язком. Кути DEF і MEF -суміжні,промінь ЕК-бісекртиса кута DEF,кут KEF у 4 рази меньший від кута MEF.знайдіть кути DEF і MEF

Answer 1

Ответ:

**Розв'язання:**

Оскільки кути DEF і MEF - суміжні, то їх сума дорівнює 180°.

Також, оскільки промінь ЕК - бісекртиса кута DEF, то кути KED і KEF дорівнюють половині кута DEF.

Згідно з умовою задачі, кут KEF у 4 рази менший від кута MEF, тобто кут KEF = 4/5 * MEF.

Отже, кути KED і KEF дорівнюють 2/5 * MEF.

Запишемо рівняння:

```

2/5 * MEF + 4/5 * MEF = 180

```

```

6/5 * MEF = 180

```

```

MEF = 180 * 5 / 6

```

```

MEF = 150

```

Звідси, кут DEF = 180 - MEF = 180 - 150 = 30.

**Відповідь:** Кути DEF і MEF дорівнюють 30° і 150° відповідно.