Question

Максим подсчитал, что существует 378 способов выбора из их класса двух дежурных. Сколько учащихся в этом классе?

Answer 1

Пусть всего в классе х человек. Тогда двух человек можно выбрать $C^2_x$ способами. Составим уравнение

$C^2_x=378\ \ dfrac{x!}{2!(x-2)!}=378;~~~~~ dfrac{x(x-1)}{2} =378\ \ x^2-x=756\ \ x^2-x-756=0$

По теореме Виета: $x_1=-27$ - не удовлетворяет условию

$x_2=28$ человек в классе   -  ОТВЕТ.