Question

Угол BCD является внешним для треугольника ABC,CE-биссектриса угла BCD,причем СЕ параллельна AB.Доказать,что треугольник ABC-равнобедренный.

Answer 1

пусть угол ДСЕ равен х, тогда угол ДСВ равен 2х, а угол ВСА равен 180-2х;

так как СЕ паралельно АВ то соответствующие углы равны угол ДСЕ равен углу САВ равен х

Из треугольника АВС угол В равен 180-180+2х-х=х;

так как два угла в треугольніке (угол А равен углу В) равны, то треугольнік равнобедренный