Question

Знайдіть площу фігури, обмежену лініями у = x², y=0, x=1, x = 3.
Допоможіть будь ласка!!!​

Answer 1

Ответ:

S= 26/3 (усл. ед)²

Объяснение:

Прежде всего делаем чертеж.

Из чертежа мы видим, что у нас криволинейная трапеция.

у₁ = x², y₂=0, x₁=1, x₂ = 3

Площадь считаем через определенный интеграл.

$\displaystyle S=\int\limits^{x_2}_{x_1} {\bigg(y_1(x) - y_2(x)\bigg)} \, dx$

$\displaystyle S=\int\limits^3_1 {(x^2-0)} \, dx =\frac{x^3}{3} \bigg|_1^3=\frac{3^3}{3} -\frac{1^3}{3} =\frac{26}{3}$  (усл. ед)²