Question

У правильному шестикутнику ABCDEF
сполучили середини сторін АВ, CD і EF. Знайти
сторону правильного трикутника, який утворився при цьому, якщо AB= b см. Намалюйте малюнок до задачі

Answer 1

Нехай середина АВ це Н а ФЕ це Л СД це S тоді АФНЛ трапеція(у нас сторони АФ та НЛ паралельні бо діляться в однаковому відношені АН та ФЛ відносяться однаково як 1/1) рівнобічна бо кути А і Ф рівні по 120 тоді Н =60 проведемо висоти в трапеціі тоді АН=б/2 а кут навпроти 30 дорівнює половині гіпотенузи тоді о стальна частина буде дорівнювати b/2 тоді більша основа що являється стороною трикутника дорівнює b/2+b= 3/2b