Question

Темирлан записывал числа (от 7 до 10) до тех пор, пока сумма чисел 7,8,9,10,9,8,7,8,9,10,9,8,7,8….. в последовательности чисел не станет равной 2023. Сколько четных чисел написал Темирлан?

Answer 1

Ответ:

119

Пошаговое объяснение:

Заметим, что последовательность - это 7,8,9,10,9,8, 7,8,9,10,9,8, 7,8,9,10,9,8, причём это 7,8,9,10,9,8 повторяется бесконечно.

Следовательно, сумма последовательности после того как мы запишем очердной цикл, будет равна $n(7+8+9+10+9+8) = 51n$.

2023 : 51 = 39 c остатком 34. Начнём выписывать числа, пока их сумма не будет равна 34.

Сумма первых четырёх членов последовательности равна 34. Следовательно, Темирлан написал на доске 39 раз последовательность 7,8,9,10,9,8, а затем 7,8,9,10.

Четных чисел он выписал 3*39 + 2 = 119.

Следовательно, Темирлан выписал 119 чётных чисел.