Предмет: Математика, автор: sashapugach5000

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОЧНО НАДО ДО ЗАВТРА!!

1. Побудувати графич фуреттії за допомогою хометричних перетворень. as. y = (1/3) ^ (x + 5) - 3 y = (alpha - 1)/(alpha*c + 2) b) y = 2sin(x - pi/3)

2. Знайти область визначен ня функції. ( (y) -?) a). y = (x + 3)/(x ^ 2 + 5x - 6) Sy. y= sqrt(x + 4) + sqrt 15-x.​

Ответы

Автор ответа: BabkaMamka
0

Ответ:

1. Для побудови графіка фур'є-трансформації функції, необхідно застосувати гомотетію - геометричне перетворення, що зберігає пропорції. Це дозволить нам промальовувати зображення функції у нових координатах.

а) Функція y = (1/3)^(x + 5) - 3 може бути перетворена за допомогою гомотетії. Давайте виконаємо таке перетворення. Застосуємо наступну формулу:

x' = kx

y' = ky

де (x', y') - нові координати точки

   (x, y) - початкові координати точки

   k - коефіцієнт гомотетії (в даному випадку виберемо k = 1/3)

Заміняючи x та y у зазначеній функції на x' та y', виходить:

y' = (1/3)^(x'/3 + 5) - 3

Тепер побудуємо графік цієї функції в нових координатах.

б) Функція y = 2sin(x - pi/3) також може бути перетворена за допомогою гомотетії. Використовуючи ту саму формулу, отримуємо:

y' = 2sin((x' - pi/3)/3)

Це буде графік фур'є-трансформації заданої функції.

2. Щоб знайти область визначення функції, необхідно вирішити рівняння для яких значень x функція існує.

а) Функція y = (x + 3)/(x^2 + 5x - 6) існує за умови, що мінусовий знак під коренем в знаменнику нерівно нулю. Вирішуємо рівняння x^2 + 5x - 6 = 0, щоб знайти значення x, які задовольняють цій умові. Розв'язуємо рівняння:

(x + 6)(x - 1) = 0

Отримуємо два корені: x = -6 та x = 1. Отже, область визначення функції - це всі значення x, крім -6 та 1.

б) Функція y = √(x + 4) + √(15 - x) існує за умови, що підкореневі вирази не менші за нуль. Розв'яжемо рівняння:

x + 4 ≥ 0       та       15 - x ≥ 0

Отримуємо дві нерівності:

x ≥ -4   та   x ≤ 15

Об'єднавши ці дві нерівності, маємо область визначення функції: -4 ≤ x ≤ 15.

Надіюся, що ці розрахунки та відповіді будуть вам корисні. Якщо у вас є будь-які додаткові питання, будь ласка, задавайте!

Пошаговое объяснение:


sashapugach5000: кто бы мне это все нарисовал еще
BabkaMamka: по этим записям можно легко нарисовать
BabkaMamka: и что такое графич?
sashapugach5000: график Т9 исправил по другому
sashapugach5000: почему-то
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: vendet2078