Question

Помогите пожалуйста 9 класс дам 50 баллов , пишите РАЗВЕРНУТО

Answer 1

Ответ:

11 и 12

Пошаговое объяснение:

Пусть х неизвестное число. Тогда, следующее после него натуральное число х + 1.

По условию задачи, произведение этих двух последовательных чисел равно 132

Составим и решим уравнение:

$x \times (x + 1) = 132\\\\x^2+x-132=0\\\\===================\\\\D = b^2 -4ac\\\\a = 1; \quad b=1; \quad c=-132;\\\\D=1^2-4\times1\times(-132)\\\\D=1+528\\\\D=529\\\\===================\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-1 \pm \sqrt{529}}{2\times1}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-1 \pm 23}{2}\\\\\\\boxed{x_1=\dfrac{-1+23}{2}=\dfrac{22}{2}=11}\\\\\boxed{x_2=\dfrac{-1-23}{2}=\dfrac{-24}{2}=-12}$

Так как натуральные числа, это все числа которые больше нуля, то:

$x=11$

Значит, следующее после него натуральное число $11+1=12$

Проверка:

$11 \times 12=132$

Ответ: 11 и 12