Question

будь ласка терміново

укажіть множину розвязків та розв'язання
(х-2)sin4≥0

Answer 1

Для розв'язання нерівності `(х-2)sin4≥0`, спочатку знайдемо значення `х`, при яких вираз `(х-2)sin4` дорівнює нулю.

1. `(х-2)sin4 = 0`

За умовою, `sin4` не може дорівнювати нулю, оскільки значення синуса 4 радіана є ненульовим. Тому, `(х-2) = 0`.

Розв'язок цього рівняння: `х = 2`.

Тепер розглянемо різні інтервали значень `х` і визначимо знак виразу `(х-2)sin4` в кожному з них.

1. Інтервал `(-∞, 2)`:

Виберемо `х = 0` (значення з цього інтервалу) і підставимо його в `(х-2)sin4`:

`(0-2)sin4 = (-2)sin4 = -2sin4 < 0`.

Отже, в цьому інтервалі вираз `(х-2)sin4` менше нуля.

2. Інтервал `(2, +∞)`:

Виберемо `х = 3` (значення з цього інтервалу) і підставимо його в `(х-2)sin4`:

`(3-2)sin4 = sin4 > 0`.

Отже, в цьому інтервалі вираз `(х-2)sin4` більше нуля.

Таким чином, множина розв'язків нерівності `(х-2)sin4≥0` - це інтервал `(2, +∞)`.