у маршрутці 10 пасажирів. Таксі робить 12 зупинок. Всі виходять на різних зупинках. Скількома способами можно це зробити?
Ответы
Ответ:
Кожен із 10 пасажирів може вийти на будь-якій із 12 зупинок, тобто має 12 варіантів. Загалом є 12
10
способів, як пасажири можуть вийти на різних зупинках.
Однак, ці 12
10
варіантів включають в себе і такі, коли пасажири виходять на одній і тій же зупинці. Наприклад, якщо пасажири 1, 2, 3, 4, 5 виходять на першій зупинці, а пасажири 6, 7, 8, 9, 10 виходять на другій зупинці, то це один і той же варіант, який ми вже врахували.
Щоб виключити повторення, ми повинні розділити 12
10
на число варіантів, коли пасажири виходять на одній і тій же зупинці. Число варіантів, коли всі пасажири виходять на одній і тій же зупинці, дорівнює 12, оскільки є 12 зупинок, і на кожній з них може вийти вся група пасажирів.
Отже, загальне число способів, як пасажири можуть вийти на різних зупинках, дорівнює:
12^{10} / 12 = 11^{10}
Відповідь: 11
10
Пошаговое объяснение: