Question

1) x^2+4x+3 меньше 0
2) x^2-3x+2 більше дорівнює 0
3) -x^2+12x+45 більше 0
4) -3x^2-5x-2 меньше дорівнює 0
5) x^2-5x меньше 0
6) -25x^2+16 більше дорівнює 0
За дискримінантом Тема (Розвязування квадратних нерівностей) Срочно дякую!!

Answer 1

Ответ:Зведемо дані нерівності до квадратних рівнянь і знайдемо корені:

1) x^2 + 4x + 3 < 0

(x + 3)(x + 1) < 0

Корені: x = -3, x = -1

2) x^2 - 3x + 2 ≥ 0

(x - 2)(x - 1) ≥ 0

Корені: x ≤ 1 або x ≥ 2

3) -x^2 + 12x + 45 > 0

(x - 5)(-x - 9) > 0

Корені: -9 < x < 5

4) -3x^2 - 5x - 2 ≤ 0

(3x + 2)(x + 1) ≤ 0

Корені: x ≤ -1 або -2/3 ≤ x ≤ 0

5) x^2 - 5x < 0

x(x - 5) < 0

Корені: 0 < x < 5

6) -25x^2 + 16 ≥ 0

(5x + 4)(-5x + 4) ≥ 0

Корені: x ≤ -4/5 або x ≥ 4/5

Таким чином, розв'язками кожної нерівності є:

1) x < -3 або -1 < x

2) x ≤ 1 або x ≥ 2

3) -9 < x < 5

4) x ≤ -1 або -2/3 ≤ x ≤ 0

5) 0 < x < 5

6) x ≤ -4/5 або x ≥ 4/5

Объяснение: