Question

СРОЧНО!!!
Дифракційна гратка, що має 100 штрихів на 1 мм, розташована на відстані 2 м від екрана. На гратку падає біле світло, максимальна довжина хвилі якого 760 нм, мінімальна 380 им. Яка ширина спектра першого порядку?​

Answer 1

Відповідь:

Ширина спектра в дифракційній гратці для першого порядку може бути знайдена за допомогою дифракційної формули:

d⋅sin(θ)=m⋅λ

де:

d - відстань між сусідніми щілинами гратки (в даному випадку, можна виразити у метрах),

θ - кут дифракції,

m - порядок спектру,

λ - довжина хвилі світла.

Максимальна і мінімальна довжини хвиль можуть бути використані для знаходження кутів дифракції для цих довжин хвиль.

Перший порядок відповідає m=1. Таким чином, ми можемо записати формулу для максимального і мінімального кутів дифракції:

d⋅sin(θ max/min)=±λ

Тепер можна виразити кут дифракції через відстань між щілинами та довжину хвилі:

sin(θ max/min)=± dλ

Ширина спектра в дифракційній гратці може бути знайдена за допомогою відомого співвідношення:

Ширина спектра=θ max −θ min

​Підставимо значення

sin(θ max/min) та розрахуємо ширину спектра. Однак, слід врахувати, що sin(θ max/min )=± dλ , тому враховуйте знаки.

Ширина спектра=sin −1 ( dλ )−sin −1(− dλ )

​