Question

Решение уравнение
(x^3+2x^2+4x)'=2x^2+4x+6

Answer 1

Для решения данного уравнения, нам нужно найти производную от левой части и приравнять ее к правой части:

(x^3 + 2x^2 + 4x)' = 2x^2 + 4x + 6

Производная от x^3 равна 3x^2, производная от 2x^2 равна 4x, а производная от 4x равна 4.

Поэтому получим следующее:

3x^2 + 4x + 4 = 2x^2 + 4x + 6

Вычитаем 2x^2 и 4x + 4x + 6 из обеих сторон:

3x^2 - 2x^2 + 4x - 4x + 4 - 6 = 0

x^2 - 2 = 0

Решаем квадратное уравнение:

x^2 = 2

x = ±√2

Таким образом, решения уравнения x^3 + 2x^2 + 4x = 2x^2 + 4x + 6 равны x = √2 и x = -√2.

можно лучший ответ, пожалуйста