Умоляю пожалуйста помогите с геометрии
Ответы
Ответ:
а) Во-первых, поскольку точка Р диаметрально противоположна точке A на окружности, угол РВА является прямым углом. Это свойство окружности, где угол, образованный хордой и радиусом, который пересекает хорду в конце, всегда равен 90°. Также, поскольку треугольник АВС вписан в окружность, угол PCA также равен 90°, потому что он противоположен диаметру PC.
б) Чтобы доказать, что четырехугольник РВНС является параллелограммом, мы должны показать, что противоположные стороны равны или противоположные углы равны. В данном случае, поскольку угол РВА равен 90° и угол PCA также равен 90°, угол РВН равен углу СНА. Аналогично, угол ВРН равен углу НСА. Таким образом, четырехугольник РВНС является параллелограммом.
в) Поскольку треугольник АВС вписан в окружность с центром О, расстояние от центра окружности до любой хорды (в данном случае ВС) равно половине продукта длин сегментов, на которые хорда делит диаметр. В данном случае, эти сегменты - это АН и НР. Поскольку РВНС - параллелограмм, РН равно СН, и расстояние от О до ВС равно половине АН. Таким образом, расстояние от О до ВС в два раза меньше, чем АН.
Объяснение: