Question

Знайдіть косинус кута між векторами (-3; 4), Б (6; 8).

Answer 1

Ответ:

0,28

объяснение

Вектор, що його відповідні координати є різницею координат заданих точок, має координати (6 - (-3), 8 - 4), тобто (9, 4).

Знайдемо скалярний добуток векторів а і в:

a·в = 6*(-3) + 8*4 = -18 + 32 = 14

Знайдемо довжини векторів а і в:

|а| = √(6^2 + 8^2) = √100 = 10

|в| = √((-3)^2 + 4^2) = √25 = 5

За формулою для косинуса кута між векторами, отримаємо:

cos(α) = (a·в) / (|а|*|в|)

cos(α) = 14 / (10*5)

cos(α) = 14/50

cos(α) = 0.28

Отже, косинус кута між векторами а і в дорівнює 0.28.