Question

Используя формулу разложения по второй строке, вычислить определитель

нужно все расписать по шагам ​

Answer 1

Ответ:

Вычислить определитель , раскладывая его по 2 строке . Он будет равен сумме произведений элементов 2-ой строки на их алгебраические дополнения .  

$\left|\begin{array}{cccc}9&-3&-7&4\\-2&0&5&0\\-6&3&1&-8\\-1&9&-5&2\end{array}\right|=2\cdot \left|\begin{array}{ccc}-3&-7&4\\3&1&-8\\9&-5&2\end{array}\right|-5\cdot \left|\begin{array}{ccc}9&-3&4\\-6&3&-8\\-1&9&2\end{array}\right|=\\\\\\=2\cdot \Big(-3(2-40)+7(6+72)-4(-15-9)\Big)-\\\\-5\cdot \Big(9(6+72)+3(-12-8)+4(-54+3)\Big)=$

$=2\cdot (114+546+96)-5\cdot (702-60-204)=1512-2190=-678$