Question

1. ОА-бісектриса кута NAK, який
дорівнює 86° (див рис.). Знайти
градусну міру кута LAO.
a) 94°;
B) 14°:
6) 137%;
г) 114°
A
N
K
2.
a) 50º: 130º;
Один з суміжних кутів у 5 разів менший за інший. Знайдіть ці кути.
6) 85⁰; 95⁰; B) 300; 150⁰; r) 40⁰; 140⁰.

Answer 1

Перша задача:

ОА - бисектриса кута NAK, який дорівнює 86°. Знайдемо градусну міру кута LAO.

Тут нам потрібно використати властивість бісектриси кута, що кут, утворений бісектрисою, ділиться на два рівних кути.

Отже, якщо NAK - 86°, то кожен з утворених ним кутів буде дорівнювати половині цього кута, тобто 86° / 2 = 43°. Оскільки LAO утворений однією з цих бісектрис, то кут LAO дорівнює 43°.

Відповідь: а) 43°.

Друга задача:

Один з суміжних кутів у 5 разів менший за інший.

Якщо один кут - х, то другий кут буде 5 разів більший за перший, тобто 5х.

Згідно з умовою, сума суміжних кутів становить 180°.

Отже, х + 5х = 180° (сума кутів дорівнює 180°)

6х = 180°

х = 180° / 6

х = 30°

Отже, один кут дорівнює 30°, а інший 5 * 30° = 150°.

Відповідь: B) 30⁰; 150⁰.