Question

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение x² + (3а + 11)х+18,25 + = 0 имеет два равных корня?​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle -6;\ -\frac{8}{9}$

Объяснение:

$\displaystyle x^2 + (3a + 11)x + 18,25 +a = 0\\\\D=(3a+11)^2-4\cdot 1\cdot (18,25+a)=9a^2+66a+121-73-4a=\\9a^2-62a+48\\\\9a^2+62a+48=0\\\\D_a=62^2-4\cdot 9\cdot 48=3844-1728=2116\\\\\sqrt{D_a}=46\\\\a_1=\frac{-62-46}{2\cdot 9}=\frac{-108}{18}=-6\\\\a_2=\frac{-62+46}{2\cdot 9}=\frac{-16}{18}=-\frac{8}{9}$