Question

6x⁵+4x²y²-9x³y²-9x³y-6y³​

Answer 1

Ответ:

Це поліном, тож ми можемо спробувати спростити його, використовуючи алгебраїчні методи. Спробуємо розкласти його на множники.

\[ 6x^5 + 4x^2y^2 - 9x^3y^2 - 9x^3y - 6y^3 \]

Спочатку подивимося на спільні члени:

\[ 6x^5 \]

\[ 4x^2y^2 - 9x^3y^2 \]

\[ - 9x^3y \]

\[ - 6y^3 \]

Можна помітити, що в усіх членів є \(x^3\) та \(y^2\), тому ми можемо винести ці члени за дужки:

\[ x^3y^2(6x^2 + 4 - 9x - 6y) - 9x^3y - 6y^3 \]

Тепер ми бачимо, що у дужках можна провести факторизацію поліномів далі:

\[ x^3y^2(3x-2y)(2x-3y) - 9x^3y - 6y^3 \]

Це є факторизований вигляд виразу \(6x^5 + 4x^2y^2 - 9x^3y^2 - 9x^3y - 6y^3\).