Question

1)Найдите координаты точки пересечения прямых, заданными уравнениями x+2y-5=0

3x-y-8=0

 

2) В каких точках пересекается с осями координат прямая заданная уравнением:

2x-5y+20=0

 

3)Прямые y=x+4, y=-2x+1 пересекаются в некоторой точке О, найдите ее координаты.

Answer 1

1)

x + 2y - 5 = 0;

3x - y -8 = 0;

 

Выражаем x:

x = -2y + 5;

 

Подставим x во 2ое ур-е:

3(-2y + 5) - y - 8 = 0;

-6y + 15 - y - 8 = 0;

-7y + 7 = 0;

y = 1;

 

Подставим y в (x = -2y + 5):

x = -2 * 1 + 5;

x = 3;

 

Ответ: x = 3, y = 1;

 

2) Тут просто, подставляешь вместо х и у ноль, и решаешь оба уравнения.

 

3)

y = x + 4;

y = -2x + 1;

 

Выразим x из 1ого ур-я:

x = y - 4;

 

Подставим во 2ое:

y = -2(y - 4) + 1;

y = -2y + 9;

-3y + 9 = 0;

-3y = -9;

y = 3;

 

Подставим y в x выражение:

x = 3 - 4;

x = -1;