Question

Найдите сумму первых 10 членов арифмитической прогрессии если: а5+а6=11

​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a_{5} + a_{6} =11\\\\a_{1} +4d+a_{1} +5d=11\\\\\boxed{2a_{1} +9d=11}\\\\\\S_{n} =\frac{2a_{1} +d\cdot(n-1)}{2} \cdot n\\\\\\S_{10} =\frac{2a_{1} +d\cdot(10-1)}{2} \cdot 10=\underbrace{(2a_{1} +9d)}_{11}\cdot5=11\cdot 5=55\\\\\\Otvet \ : \ S_{10} =55$