Question

cosальфа =0.6; 0 меньше альфа меньше 90 градусов. Найти sin(альфа+30 градусов)?

Answer 1

$cosalpha=0,6;\ 0<alpha<90^0;==>0<sinalpha<1\ sin(alpha+30)-?\ 30^0<alpha+30^0<120^0==>0<sin(alpha+30^0)leq1;\ sin(alpha+30^0)=sinalphacos30^0+cosalphasin30^0=\ =|sin30^0=frac12; cos30^0=frac{sqrt3}{2}; cosalpha=0,6;\ sinalpha=sqrt{1-cos^2alpha}=sqrt{1-0,6^2}=sqrt{1-0,36}=sqrt{0,64}=0,8;|\ =0,8frac{sqrt3}{2}+0,6frac12=0,4sqrt3+0,3;\ sin(alpha+30^0)=frac{4sqrt3+3}{10}$