Question

Уздовж радіуса диска, що обертається з частотою 0,2 об/с, зі швидкістю 4см/с повзе муха. Визначте швидкість мухи (у см/с) відносно Землі у ту мить, коли вона перебуває на відстані 5 см він центра диска. Результат округліть до десятих.

Answer 1

Ответ:

Скорость мухи относительно Земли равна ≈ 7,4 см/с.

Объяснение:

Вдоль радиуса вращающегося диска с частотой 0,2 об/с, со скоростью 4 см/с ползет муха. Определите скорость мухи (в см/с) относительно Земли в тот момент, когда она находится на расстоянии 5 см от центра диска. Результат округлите до десятых.

Дано:

ν = 0,2 об/с

V₁ = 4 см/с

R = 5 см

V - ?

——————————————

Скорость мухи относительно земли складывается из двух скоростей: скорость мухи относительно диска и скорости движения точки диска (где находится муха в данный момент) относительно земли.

Линейная скорость точки диска направлена по касательной к окружности, которую описывает эта точка. По условию муха ползет вдоль радиуса, следовательно данные скорости будут перпендикулярны друг другу не зависимо от того, в какую сторону вращается диск и в какую сторону вдоль радиуса ползет муха: к центру или от него.

На рисунке диск вращается по часовой стрелке, а муха ползет от центра диска.

Линейная скорость точки, удаленной от центра на расстоянии R:

$V_2 = 2\pi R \nu$

Суммарную скорость найдем по т. Пифагора:

$V = \sqrt{V_1^2+V_2^2}$

Расчет:

V₂ = 2·3,14 · 5 см · 0,2 с⁻¹ = 6,28 см/с

V = √(4² + 6,28²) ≈ 7,4 см/с

#SPJ1