Question

Вычислите интеграл от 1 до 4 (√4√x-3x^2)dx

Answer 1

Ответ:Чтобы вычислить данный интеграл, применим формулу интегрирования и разложим подкоренное выражение на множители:

Интеграл от (√4√x - 3x^2)dx по пределам от 1 до 4.

= ∫ (2√x - 3x^2)dx от 1 до 4.

Проинтегрируем данное выражение:

= [2(2/3)x^(3/2) - x^3] от 1 до 4.

Теперь вычислим значение интеграла подставляя верхний и нижний пределы:

= [2(2/3)(4)^(3/2) - (4)^3] - [2(2/3)(1)^(3/2) - (1)^3].

= [2(2/3)(8) - 64] - [2(2/3) - 1].

= [32/3 - 64] - [4/3 - 1].

= [32/3 - 64] - [-1/3].

= 32/3 - 64 + 1/3.

= (32 - 192 + 1)/3.

= -159/3.

= -53.

Итак, интеграл от (√4√x - 3x^2)dx по пределам от 1 до 4 равен -53.

Пошаговое объяснение: