Question

369. Установите, является ли членом арифметической прогрессии -15; -8; ... число: а) 93; б) 153.​

Answer 1

Ответ:

а) нет; б) да

Объяснение:

По определению арифметической прогрессии $a_n = a_1 + d(n - 1)$ для любых $n$. $a_1 = -15, d = 7$, следовательно имеем такие уравнения:

а)

$93 = -15 + 7(n - 1)\\108 = 7(n-1)$

108 не делится на 7, следовательно, 108 не является членом прогрессии.

б)

$153 = -15 + 7(n-1)\\168 = 7(n-1)\\24 = n - 1\\n = 24 + 1\\n = 25$

Следовательно, 153 является 25-м членом прогресии.

Answer 2

Ответ:

а) 93 - не является

б) 153 - является

Объяснение:

aₙ = a₁+(n-1)×d

d = aₙ₊₁ -aₙ

d = -8 -(-15) = -8 + 15 = 7

а) a₁₆ = -15+(16-1)×7 = 90

a₁₇ = -15+(17-1)×7 = 97

Ответ: 93 не является

б) a₂₅ = -15+(25-1)×7 = 153

Ответ: 153 является